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Klausur: Aufgaben, Lösungen; Wiederholungsklausur: Aufgaben, Lösungen
Klausur für die Informatiker (nur Differentialgleichungen): Aufgaben, Lösungen; Wiederholung: Aufgaben, Lösungen
Ü1 Ü2 Ü3 Ü4 Ü5 Ü6 Ü7 Ü8 Ü9 Ü10 Ü11 Ü12 Ü13
Übungsaufgaben zur Klausurvorbereitung (bis Übungsblatt 8)
Übungsblatt zur Wiederholung und Klausurvorbereitung
Überblick über Ableitungskonzepte für Funktionen
Überblick über Themen der Analysis II
Alles, was in dieser Vorlesung drankommt (vielleicht bis auf einige Bemerkungen und Beispiele) steht in den Standard-Büchern zur Analysis, meist teils in Band I, teils in Band II. Schauen Sie in den Handapparat zur Vorlesung in der Bibliothek, suchen Sie sich aus, was Ihnen liegt. Wenn Sie bisher mit Königsberger glücklich waren, besorgen Sie sich den zweiten Band. Ähnliches gilt für Behrends, oder Forster. In allen steht wesentlich mehr, als wir in der Vorlesung behandeln können.
Zu gewöhnlichen Differentialgleichungen gibt es viel weiterführende Literatur, z.B. das sehr umfangreiche Buch von Braun oder das etwas übersichtlichere von Werner und Arndt. Mir gefällt das Buch von V.I.Arnold (Titel: Gewöhnliche Differentialgleichungen) sehr, es hat aber einen sehr eigenen Stil (gute Erklärungen, dafür wird so manches nicht im Detail ausgeführt).
Die Literaturangaben sind exemplarisch zu verstehen und auch nur annähernd korrekt. Kö1 steht für Königsberger, Analysis I, und Kö2 für Königsberger, Analysis II, Be für Behrends, Analysis I.
| Datum | Themen | Literatur |
| 20.4. | Metrische und normierte Räume | Be 3, Kö2 1 |
| 21.4. | Offene und abgeschlossene Mengen; Rand, Inneres, Abschluss einer Menge | s.o. |
| 27.4. | Banachscher Fixpunktsatz | Kö2 3.3 |
| 28.4. | Stetige Funktionen | s. 20.4. |
| 4.5. | Kompakte Mengen; Kurven | s. 20.4.; Kö1 12 |
| 5.5. | Vektorfelder, Integralkurven, Differentialgleichungen | Kö2 4.1,4.2 |
| 11.5. | Differentialgleichungen erster Ordnung: Separation der Variablen | Kö1 13.2 |
| 12.5. | Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung | Kö1 13.1 |
| 18.5. | Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung | Kö1 10.1, 10.2 |
| 19.5. | Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten | |
| 26.5. | Schwingungen; die Greensche Funktion | |
| 31.5. | Extra-Vorlesung (Perlen der Mathematik): Über Eigenwerte, Integrale und pi^2/6 (18:15, Raum W3 1-156) | |
| 1.6. | Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz für Differentialgleichungen | |
| 2.6. | Maximale Lösungen; stetige Abhängigkeit von Parametern | |
| 8.6. | Phasenportraits von Vektorfeldern | |
| 9.6. | Lineare Systeme erster Ordnung | |
| 15.6. | Lineare Systeme erster Ordnung, Exponentialfunktion für Matrizen | |
| 16.6. | Das Differential einer Funktion mehrerer Variablen | |
| 22.6. | Erste Integrale; Überblick/Rückblick Differentialgleichungen | |
| 23.6. | Höhere Ableitungen | |
| 29.6. | Taylor-Formel, Hesse-Matrix | |
| 30.6. | Extrema, Vertauschen von Ableitung und Integral | |
| 6.7. | Differetial einer Abbildung, Satz über die Umkehrfunktion | |
| 7.7. | Satz über implizite Funktionen | |
| 13.7. | Untermannigfaltigkeiten; Beweise | |
| 14.7. | Extrema mit Nebenbedingungen | |
| 20.7. | Einführung in die Variationsrechnung | |
| 21.7. | Überblick über die Vorlesung Analysis II und Teile von Analysis I |