Der momentane Stand ist hier (19.4.2007). Die letzten 5 Vorlesungen sind noch nicht fertig überarbeitet.
2/3-Klausur (2-Fächer-Bachelor) (19.1. 2007): Klausur, Lösungen
Gesamt-Klausur (19.2. 2007): Klausur, Lösungen
Wiederholungsklausur (17.4.2007): 2/3-Klausur, Lösungen; Gesamt-Klausur, Lösungen
Ü1 Ü2 Ü3 Ü4 Ü5 Ü6 Ü7 Ü8 Ü9 Ü10 Ü11 Ü12 Ü13
1. Übungsblatt zur Wiederholung: Übung, Lösung
2. Übungsblatt zur Wiederholung: Übung und Lösungen
Die Darstellungen der Integrationstheorie sind in den verschiedenen Analysis-Büchern recht unterschiedlich, da es verschiedene Zugänge gibt. Das Buch von Königsberger (Analysis II) kommt meiner Darstellung in der Vorlesung am nächsten, Kaballo (Analysis III) ist recht ähnlich. Forster hat einen ähnlichen, doch in einigen Punkten stark abweichenden Zugang. Beim zweiten Teil der Vorlesung (Untermannigfaltigkeiten, Integralsätze) sind die Darstellungen nicht ganz so verschieden.
Schauen Sie in den Handapparat zur Vorlesung in der Bibliothek, suchen Sie sich aus, was Ihnen liegt. Es wird zwar ein Skript geben, aber es kommt mit einiger Verzögerung heraus, ich rate Ihnen daher, sich ein Buch zum Thema zu kaufen (wenn Sie nicht schon eins haben).
Die Literaturangaben sind exemplarisch zu verstehen und auch nur annähernd korrekt. Kö steht für Königsberger, Analysis II. Kab steht für Kaballo, Einführung in die Analysis III, For für Forster, Analysis 3, Kö I für Königsberger, Analysis I. Literaturangaben in Klammern bedeuten, dass die Darstellung stark von der in der Vorlesung abweicht.
| Datum | Themen | Literatur |
| 26.10. | Motivation von Maß/Integral; Treppenfunktionen | Kö 7.1 |
| 27.10. | Die L^1 Halbnorm; Grundidee der Lebesgue-Theorie | Kö 7.2 |
| 2.11. | L^1 Halbnorm von Treppen; Satz von Heine-Borel | Kö 7.2, 1.4 |
| 3.11. | Das Lebesgue-Integral | Kö 7.3 |
| 9.11. | Nullmengen, Nullfunktionen, fast überall, L^1 | Kö 7.6 |
| 10.11. | Konvergenzsätze, erste Anwendungen | Kö 8.2, 8.3 |
| 16.11. | Das Maß von Mengen | Kö 7.5 |
| 17.11. | Satz von Fubini | Kö 8.5 |
| 23.11. | VL in A14 1-112! Die Transformationsformel | Kö 9.1, 9.3 |
| 24.11. | fällt aus, Termin wird später nachgeholt | |
| 30.11. | Beweis der Transformationsformel | Kö 9.2 |
| 1.12. | Beweis der Transformationsformel | Kö 9.2 |
| 7.12. | Berechnung von Integralen | |
| 8.12. | Immersionen, Untermannigfaltigkeiten | Kö 3.5, 11.1 |
| 11.12. | Untermannigfaltigkeiten, Volumen von Parallelotopen | Kö 11.1,11.2 |
| 14.12. | Integration über Untermannigfaltigkeiten | Kö 11.3 |
| 15.12. | Integration über Untermannigfaltigkeiten, n-Nullmengen etc., Weylsche Tubenformel | (Kö 11.5, 11.6) |
| 21.12. | Kurvenintegrale | Kab 16 (Kö 5.1-5.3) |
| 22.12. | Kurvenintegrale und Gradientenfelder; kurzer Überblick über bisherige Themen | Kab 16 (Kö 5.4) |
Ich wünsche Ihnen besinnliche Feiertage! |
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| 11.1. | Untermannigfaltigkeiten mit Rand, Partitionen der Eins | |
| 12.1. | Der Satz von Gauss | For 15, (Kö 12.5) |
| 18.1. | Interpretation der Divergenz und des Satzes von Gauß, Anwendungen | Kö 12.1,12.3 |
| 19.1. | Die Laplace-Gleichung | For 16, (Kö 12.6) |
| 25.1. | Die Fundamentallösung der Laplace-Gleichung; Faltung | For 16, Kö 10.1 |
| 26.1. | Fourier-Reihen: Grundlagen | Kö I, 16.2 |
| 1.2. | Fourier-Reihen: Dirichlet-Kern, Satz von Fejér | Kö I, 16.1 |
| 2.2. | Fourier-Reihen: Konvergenz in L^2; der geometrische Standpunkt | Kö I, 16.5,16.7 |
| 8.2. | Fourier-Transformation | Kö 10.2 |
| 9.2. | Poissonsche Summenformel, Theta-Funktion | Kö I 16.10 |