Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen der Mathematischen Physik (2V)

• Vortragender: Hannes Uecker
• Inhalt: Fast alle Gesetze der Natur- oder Ingenieurwissenschaften sind in der Form Nichtlinearer Partieller Differentialgleichungen formuliert. Das Ziel der Vorlesung ist es, anhand von Beispielen aus der Mathematischen Physik, das Verhalten der Lösungen solcher Gleichungen qualitativ zu verstehen. Dazu gehen wir analytisch und numerisch vor. Wir betrachten u.a.
  • die lineare Wellengleichung in 1, 2 und 3 Raumdimensionen
  • die Maxwell--Gleichungen für elektromagnetische Felder im Vakuum
  • Nichtlineare Wellengleichungen, insbesondere Gleichungen der Teilchenphysik wie lineare und nichtlineare Klein--Gordon--Gleichung
  • Einsteinsche Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie zur Beschreibung von Gravitationswellen und schwarzen Loechern
• Ausführliche Beschreibung
• für Studierende der Mathematik und Physik ab dem 4. Semester. Kenntnisse der Analysis sind ausreichend. Alle darüber hinausgehenden Hilfsmittel werden bereitgestellt.
• Schein: ja
• Literatur:Vorlesungsskript (nur für Studierende der Universität Karlsruhe)
• BEMERKUNG: Diese Vorlesung ist KEINE FORTSETZUNG des Sommersemesters; dort lag der Schwerpunkt bei dissipativen skalaren Gleichungen in einer Raumdimension, hier bei Wellengleichungen, u.a. in hoeheren Raumdimensionen.