Modul Geometrie

Wintersemester 2008/2009
Wiland Schmale

Auf dieser Seite werden im Verlauf der Veranstaltung Informationen, Aufgabenblätter, Termine, Materialien zugänglich gemacht.

Die Testat-Treffen zu den Hausarbeiten mit Kleingruppen fanden nach Aufforderung Mittwochs statt
und zwar im Zeitraum 8 Uhr 30 bis 11.45 Uhr im Besprechungsraum des IfM.


Die abschließende Klausur war am
Samstag 31. Januar 2009 von 14 Uhr 00 bis 16 Uhr 00 im Raum W3-1-161.
Das waren die Klausuraufgaben.

Die Wiederholungsklausur war am
Freitag 27. März 2009 von 14 Uhr 00 bis 16 Uhr 00 im Raum W3-1-161.
Das waren die Aufgaben.

Was ist Geometrie ?
Ein Text aus dem letzten Jahrhundert von Jörg Waismann: Was ist Geometrie ?
In dem Text wird in vorbildlicher Darstellung die Sichtweise entwickelt, die in den Köpfen der Lehrer oder Lehrenden sicher auch noch bis vor wenigen Jahren vorherrschend war. Ist sie es heute noch ?
Eine extrem pragmatische Auffassung wird von Horst Knörrer in einem ganz aktuellen Lehrbuch (Geometrie, 2. Auflage, Vieweg, 2006) im Vorwort vertreten:
"Irgendwie haben sich die meisten Menschen schon einmal über das Wesen von Raum und Zeit Gedanken gemacht. Wenn Mathematiker das berufsmäßig tun, nennen sie das Ergebnis Geometrie."
Eine differenziertere ebenfalls aktuelle Auffassung vertritt Johann Linhart in seinem Skript Geometrie vom Sommersemester 2008 in Salzburg auf den Seiten 1 und 2. Ich empfehle auch die weiteren Seiten 3-21 zum Lesen. Auf dieses Skript werde ich mehrfach im weiteren Verlauf der Vorlesung hinweisen.

Aufgaben:
Die bisherigen Aufgabenblätter: || 15. Oktober || 22. Oktober || 29. Oktober || 3. November || 12. November || 17. November || 24. November || 1. Dezember || 8. Dezember || 15. Dezember || 5.Januar || 12. Januar || 19. Januar ||

Musterlösungen: Aufgabe (7) bis einschließlich Aufgabe (30) (mit Schreibfehlern, Aktualisierungen beachten, ggfs.Cache löschen!)

Skizzierte Inhalte der Vorlesung (mit Schreibfehlern, Aktualisierungen beachten, ggfs.Cache löschen!)

Empfohlenes Material zur Klausurvorbereitung

Cinderella- und Cabri3D-Applets und Maple-Seiten:
Applet zu Aufgabe 13 || Maple-Arbeitsblatt zu Aufgabe 16 || Applet zur Eulergrade || Applet mit Eulergraden und Feuerbachkreis || Kegelschnitte ||Beispiel 6(b) in §8 || Beispiel 7 in § 8 || Satz von Desargues || Maple-Arbeitsblatt zu Aufgabe 27/28 || Maple-Arbeitsblatt zu Aufgabe 29 ||

Bisher zitierte und/oder empfohlene Literatur:
[A] Audin, Michèle: Géométrie, Belin, 1999, englische Übersetzung: Geometry, Springer, 2003.
[B] Berger, Marcel: Géométrie, 2-ème Edition, Vol. 1 - 5, Nathan, 1979, englische Übersetzung: Geometry, Springer, 1987 in 2 Bänden.
[FG] Fischer, Gerd: Analytische Geometrie, Vieweg, 1979 (Neuauflage im September 2007).
[FR] Fritsch, Rudolf: Merkwürdige Kugeln am Tetraeder, Didaktik der Mathematik,11 Heft 4, 1983., S. 262-269. (u.A. Feuerbachkugel)
[J] Jennings, George: Modern Geometry with Applications, Springer, 1994, vergriffen. Als Beispiel die Einleitung zur projektiven Geometrie auf den Seiten 115-119.
[K] Knörrer, Horst: Geometrie, Ein Lehrbuch für Mathematik- und Physikstudierende, 2. Auflage, Vieweg, 2006.
[KK] Köcher, Max und Krieg, Aloys: Ebene Geometrie, Springer, 3. Auflage 2007 , weiterer Nachdruck 2009.
[L] Linhart, Johann: Geometrie, Skript zur Vorlesung, Universität Salzburg, Sommersemester 2008.
[Sch] Schmale, Wiland: Ergänzungen zur linearen Algebra der Vektorräume mit Skalarprodukt, Skript zum Teil A des Moduls Algebra vom Sommersemester 2005.
[Sch2] Schmale, Wiland: Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Skript aus Vorlesungen zu Algebra und Geometrie, zuletzt durchgesehen Dezember 2008.