Aktuelle Forschungsprojekte:


Toeplitz-Büschel-Vermutung
Ein Toeplitzbüschel hat die Form A+xB mit Toeplitzmatrizen A,B. 
Die angesprochene Vermutung macht eine Aussage über A, 
wenn det(A+xB)=0 ist und  zusätzlich A und B eine spezielle 
durch ein Problem aus der Kontrolltheorie motivierte Toeplitzstruktur haben.
Sie ist eng verbunden mit der weiter unten angesprochenen BSSV-Vermutung
und konnte bisher nur für höchstens 8x8-Matrizen bewiesen werden (2009). 
Neueste Ergebnisse dazu, siehe: 
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379517304482


   
Differentielle Polynommatrizen
effiziente Umformungen und Berechnung von Normalformen insbesondere bei mehr als einer differenziellen Variablen
Berechnung von Idealbasen in Weylalgebren.


BSSV-Vermutung
Es geht darum, folgende nun bereits seit über 30 Jahren offene Frage zu beantworten: 
(etwas ungenau, aber dafür anschaulich formuliert)
Kann ein im Prinzip steuerbares mehrdimensionales 
komplex-polynomiales lineares Regelsystem 
mit nur einem polynomialen Parameter gesteuert werden?


Schiefnormalform für Polynommatrizen
dabei werden für Zeilen und Spalten jeweils unterschiedliche Gruppen von Operationen zugelassen.